Tratado da Natureza Humana: Livro 1: Do Entendimento (Parte 3: Seção I)

Da origem das nossas ideias

David Hume

Livro 1 

Do Entendimento

Parte 3

Do conhecimento e da probabilidade

Seção I

Do conhecimento

     Existem¹ sete tipos diferentes de relação filosófica: semelhança, identidade, relações de tempo e espaço, proporção de quantidade ou número, graus de qualidade, contrariedade e causalidade. Essas relações podem ser divididas em duas classes: as que dependem inteiramente das ideias comparadas e as que podem se transformar sem que haja nenhuma transformação nas ideias. É partindo da ideia de um triângulo que descobrimos a relação de igualdade que existe entre seus três ângulos e dois retos; e essa relação fica invariável enquanto nossa ideia permanece a mesma. Ao contrário, as relações de contiguidade e distância entre dois objetos podem se alterar por uma mera alteração de seus lugares, sem nenhuma mudança nos próprios objetos ou em suas ideias; e o lugar depende de centenas de acidentes diferentes, que não podem ser previstos pela mente. O mesmo se passa com a identidade e a causalidade. Dois objetos, ainda que perfeitamente semelhantes um ao outro, e ainda que apareçam no mesmo lugar em momentos diferentes, podem ser numericamente diferentes. E como o poder pelo qual um objeto produz outro jamais pode ser descoberto apenas por meio de suas ideias, é evidente que só podemos conhecer as relações de causa e efeito pela experiência, e não por algum raciocínio ou reflexão abstratos. Não há um só fenómeno, por mais simples que seja, que possa ser explicado pelas qualidades dos objetos, tais como estas aparecem a nós, ou que pudéssemos prever sem a ajuda de nossa memória e experiência.

[1] Parte 1, Seção 5.

     Vê-se portanto que, dessas sete relações filosóficas, apenas quatro, por dependerem unicamente das ideias, podem ser objetos de conhecimento e certeza. Essas quatro relações são semelhança, contrariedade, graus de qualidade e proporções de quantidade ou número. Três dessas quatro relações podem ser descobertas à primeira vista, e pertencem mais propriamente ao domínio da intuição que ao da demonstração. Quando dois objetos ou mais se assemelham, a semelhança logo salta aos olhos, ou, antes, à mente, e quase nunca requer um novo exame. O mesmo se dá com a contrariedade e com os graus de uma qualidade. Ninguém jamais poderia duvidar que a existência e a não- existência destroem-se uma à outra, sendo absolutamente incompatíveis e contrárias. E, embora seja impossível formar um juízo exato acerca dos graus de uma qualidade qualquer, como cor, sabor, calor ou frio, quando a diferença entre esses graus é muito pequena, é fácil decidir qual deles é superior ou inferior ao outro quando sua diferença é considerável. E tal decisão é sempre tomada à primeira vista, sem necessitar de nenhuma investigação ou raciocínio.

     Poderíamos proceder da mesma maneira para determinar as proporções de quantidade ou de número, percebendo de um só olhar uma superioridade ou inferioridade entre dois números ou figuras quais quer, sobretudo quando a diferença é muito grande e evidente. Quanto à igualdade ou qualquer proporção exata, podemos apenas estimá-la quando de uma primeira consideração - exceto no caso de números muito pequenos ou de porções muito limitadas de extensão, que apreendemos imediatamente, e em relação aos quais percebemos ser impossível cometer um erro considerável. Em todos os demais casos, de vemos estabelecer as proporções com alguma liberdade, ou proceder de maneira mais artificial.

     Já observei que a geometria, arte pela qual determinamos as pro porções das figuras, embora seja muito superior, em universalidade e exatidão, aos juízos imprecisos dos sentidos e da imaginação, nunca chega a atingir uma total precisão e exatidão. Seus primeiros princípios são sempre extraídos da aparência geral dos objetos; e essa aparência jamais pode nos proporcionar uma segurança quando se trata de examinar a prodigiosa minúcia de que a natureza é capaz. Nossas ideias parecem nos dar uma total certeza de que duas retas não podem ter um segmento em comum. Se examinarmos essas ideias, porém, veremos que elas sempre supõem uma inclinação sensível das duas linhas, e que, quando o ângulo formado por elas é extrema mente pequeno, não possuímos nenhum critério de reta que seja tão preciso a ponto de nos assegurar da verdade dessa proposição. O mesmo se aplica à maior parte dos juízos fundamentais da matemática.
     Restam, portanto, a álgebra e a aritmética como as únicas ciências em que podemos elevar uma série de raciocínios a qualquer nível de complexidade, e ainda assim preservar uma perfeita exatidão e certeza. Aqui estamos de posse de um critério preciso que nos per mite julgar acerca da igualdade e proporção dos números. E, conforme esses números correspondam ou não a tal critério, determinamos suas relações, sem possibilidade de erro. Quando dois números se relacionam de tal forma que cada unidade de um cor responde sempre a uma unidade do outro, afirmamos que eles são iguais. E por falta de um critério de igualdade semelhante aplicável à extensão que a geometria dificilmente pode ser considerada uma ciência perfeita e infalível.
     Mas talvez não seja fora de propósito afastar aqui uma dificuldade que pode surgir de minha afirmação de que, embora a geometria careça daquela precisão e certeza peculiares à aritmética e à álgebra, ela supera os juízos imperfeitos de nossos sentidos e imaginação. A razão que me leva a atribuir alguma deficiência à geometria é que seus princípios originais e fundamentais são derivados meramente das aparências. E talvez se imagine que tal deficiência deva para sempre acompanhá-la, impedindo que essa ciência possa jamais atingir uma maior exatidão, na comparação entre os objetos ou ideias, que aquela que nossos olhos ou imaginação sozinhos são capazes de alcançar. Reconheço que essa deficiência marca a geometria a ponto de impedi-la de jamais aspirar a uma certeza completa. Mas como seus princípios fundamentais de pendem daquelas aparências que são mais fáceis e menos enganosas, eles conferem às suas consequências um grau de exatidão que essas consequências por si sós são incapazes de atingir. E impossível ao olho determinar que os ângulos de um quiliágono são iguais a 1996 ângulos retos, ou fazer qualquer conjetura que se aproxime de tais proporções. Mas, quando determina que duas retas não podem coincidir, ou que não podemos traçar mais de uma reta entre dois pontos dados, seus erros nunca são muito significativos. Essa é a natureza e a função da geometria, a saber, conduzir-nos a aparências tais que, em razão de sua simplicidade, não podem nos levar a cometer nenhum erro muito considerável.

     Aproveitarei aqui a ocasião para propor uma segunda observação a respeito de nossos raciocínios demonstrativos, sugerida pelo mesmo tema da matemática. É comum os matemáticos afirmarem que as ideias de que se ocupam possuem uma natureza tão refinada e espiritual que não podem ser concebidas pela fantasia, devendo antes ser compreendidas por uma visão pura e intelectual, acessível apenas às faculdades superiores da alma. Tal concepção perpassa quase todas as partes da filosofia, sendo utilizada sobretudo para explicar nossas ideias abstratas e para mostrar como podemos formar a ideia de um triângulo, por exemplo, que não seja nem isósceles nem escaleno, e tampouco seja restrito a um comprimento ou proporção particular entre seus lados. É fácil ver por que os filósofos gostam tanto dessa noção de algumas percepções espirituais e refinadas: é que assim eles encobrem vários de seus absurdos, e podem se recusar a aceitar as resoluções impostas pelas ideias claras, recorrendo, em lugar destas, a ideias obscuras e incertas. Para destruir esse artifício, porém, basta-nos refletir acerca daquele princípio sobre o qual insistimos com tanta frequência: que todas as nossas ideias são copiadas de nossas impressões. Dele podemos imediatamente concluir que, uma vez que todas as impressões são claras e precisas, as ideias, que são delas copiadas, devem ter essa mesma natureza, e só por uma falha de nossa parte poderiam conter algo tão obscuro e intricado. Uma ideia, por sua própria natureza, é mais fraca e pálida que uma impressão. Mas, sendo igual a ela em todos os demais aspectos, não pode conter grandes mistérios. Se sua fraqueza a torna obscura, cabe a nós remediar tal defeito tanto quanto possível, mantendo a ideia firme e precisa. Enquanto não o fizermos, é vão pretender raciocinar e filosofar.

continua na página 97...

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Prefácio / Introdução / 

Livro 1: Do Entendimento Parte 1

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Seção I /         

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4ª edição

Tradução de Serafim da Silva Fontes 

Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro 

Tradução do texto inglês intitulado 

A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume, 

 segundo a edição da Oxford University Press, 

 Oxford, 1888

O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.

Tratado da Natureza Humana: Livro 1: Do Entendimento (Parte 2: Seção VI)

Da origem das nossas ideias

David Hume

Livro 1 

Do Entendimento

Parte 2

Das ideias de espaço e de tempo

Seção VI

Da ideia de existência e de existência externa

     Antes de passarmos a outro tema, talvez não seja fora de propósito explicar as ideias de existência e de existência externa, que, assim como as de espaço e de tempo, apresentam suas dificuldades próprias. Desse modo, e uma vez que tenhamos compreendido perfeitamente todas as ideias particulares que podem entrar em nossos raciocínios, estaremos mais bem preparados para examinar o conhecimento e a probabilidade.

     Não há impressão ou ideia de nenhum tipo, da qual tenhamos alguma consciência ou memória, que não seja concebida como existente. E é evidente que é dessa consciência que deriva a mais perfeita ideia e a certeza do ser. Com base nisso, podemos formular uma alternativa, a mais clara e conclusiva que se pode imaginar: já que nunca nos lembramos de nenhuma ideia ou impressão sem atribuir a ela uma existência, a ideia de existência deve, ou bem ser derivada de uma impressão distinta em conjunção com cada percepção ou objeto de nosso pensamento, ou então ser exatamente a mesma que a ideia da percepção ou objeto.

     Esse dilema é uma consequência evidente do princípio de que toda ideia procede de uma impressão similar, e por isso também não resta dúvida sobre qual das duas proposições do dilema escolheremos. Como não penso que existam duas impressões distintas que sejam inseparavelmente conjugadas, assim também estou longe de admitir que haja uma impressão distinta acompanhando cada ideia e cada impressão. Embora certas sensações possam estar unidas em determinado momento, nós rapidamente descobrimos que elas admitem uma separação, e podem se apresentar separadamente. Assim, embora toda impressão e ideia de que nos recordamos seja considerada como existente, a ideia de existência não é derivada de nenhuma impressão particular. 

     A ideia de existência, portanto, é exatamente a mesma que a ideia daquilo que concebemos como existente. A simples reflexão sobre uma coisa em nada difere da reflexão sobre essa coisa enquanto existente. A ideia de existência, quando conjugada com a ideia de um objeto, não acrescenta nada a esta. Tudo que concebemos, concebemos como existente. Qualquer ideia que quisermos formar será a ideia de um ser; e a ideia de um ser será qualquer ideia que quisermos formar.

     Quem se opuser a isso deverá necessariamente apontar a impressão distinta de que deriva a idia de entidade, e provar que essa im pressão é inseparável de toda percepção que acreditamos ser existente. Mas podemos concluir, sem hesitar, que isso é impossível.

     Nosso raciocínio anterior¹ a respeito da distinção de ideias na ausência de uma diferença real não nos servirá aqui de forma alguma. Esse tipo de distinção se baseia nas diferentes semelhanças que a mesma ideia simples pode ter com várias ideias diferentes. Mas não se pode apresentar nenhum objeto que se assemelhe a um segundo objeto no que concerne à sua existência, e que seja diferente de outros no que concerne a esse mesmo ponto - pois todo objeto que se nos apresenta deve necessariamente existir.

[1] Parte 1, Seção 7.

     Um raciocínio semelhante dará conta da ideia de existência externa. Podemos observar que todos os filósofos admitem, e aliás é bastante óbvio por si só, que nada jamais está presente à mente além de suas percepções, isto é, suas impressões e ideias; e que só conhecemos os objetos externos pelas percepções que eles ocasionam. Odiar, amar, pensar, sentir, ver - tudo isso não é senão perceber.

     Ora, como nada jamais está presente à mente além das percepções, e como todas as ideias são derivadas de algo anteriormente presente à mente, segue-se que nos é impossível sequer conceber ou formar uma ideia de alguma coisa especificamente diferente de ideias e impressões. Dirijamos nossa atenção para fora de nós mesmos tanto quanto possível; lancemos nossa imaginação até os céus, ou até os limites extremos do universo. Na realidade, jamais avançamos um passo sequer além de nós mesmos, nem somos capazes de conceber um tipo de existência diferente das percepções que apareceram dentro desses estreitos limites. Tal é o universo da imaginação, e não possuímos nenhuma ideia senão as que ali se produzem.

     O mais longe que podemos chegar no que diz respeito à concepção de objetos externos, quando se os supõe especificamente diferentes de nossas percepções, é formar deles uma ideia relativa, sem pretender compreender os objetos relacionados. Falando de um modo geral, nós não supomos que sejam especificamente diferentes; apenas atribuímos a eles relações, conexões e durações diferentes. Mas trataremos disso de maneira mais completa um pouco adiante².

[2] Parte 4, Seção 2.

continua na página 93...

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Tradução de Serafim da Silva Fontes 

Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro 

Tradução do texto inglês intitulado 

A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume, 

 segundo a edição da Oxford University Press, 

 Oxford, 1888

O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.

Tratado da Natureza Humana: Livro 1: Do Entendimento (Parte 2: Seção V.b)

Da origem das nossas ideias

David Hume

Livro 1 

Do Entendimento

Parte 2

Das ideias de espaço e de tempo

Seção V

Continuação do mesmo tema

.continuando...

     Eis aqui, portanto, três relações entre aquela distância que trans mite a ideia de extensão e essa outra, que não é preenchida por nenhum objeto colorido ou sólido. Os objetos distantes afetam os sentidos da mesma maneira, não importando qual das duas distâncias os separa. A segunda espécie de distância se mostra capaz de acolher a primeira; e ambas diminuem igualmente a força de todas as qualidades.

     Essas relações entre os dois tipos de distância nos proporcionam uma razão simples para explicar por que as duas têm sido tão frequentemente confundidas uma com a outra, e por que imaginamos ter uma ideia de extensão mesmo sem a ideia de um objeto qualquer da visão ou do tato. De fato, podemos estabelecer como uma máxima geral nessa ciência da natureza humana que, sempre que há uma relação estreita entre duas ideias, a mente apresenta uma forte tendência a confundi-las, e a usar uma em lugar da outra em todos os seus discursos e raciocínios. Esse fenómeno ocorre em tantas ocasiões e tem consequências tão consideráveis que não posso deixar de parar um momento para examinar suas causas. Minha única premissa será que devemos distinguir exatamente entre o próprio fenômeno e as causas que a ele atribuirei; e qualquer incerteza que possa existir nessas causas não nos deve fazer imaginar que o fenómeno seja igualmente incerto. O fenómeno pode ser real, mesmo que minha explicação seja quimérica. A falsidade daquele não é consequência da falsidade desta; embora, ao mesmo tempo, possamos observar que é muito natural extrairmos tal consequência, o que, aliás, é um exemplo manifesto do próprio princípio que tento explicar.

     Quando admiti as relações de semelhança, contiguidade e causalidade como princípios de união entre ideias, sem examinar suas causas, foi antes para seguir minha primeira máxima, de que devemos em última instância nos contentar com a experiência, que pela falta de alguma coisa especiosa e plausível que eu pudesse ter apresentado sobre esse tema. Teria sido fácil fazer uma dissecção imaginária do cérebro, e mostrar por que, ao concebermos determinada ideia, os espíritos animais se espalham por todas as vias contíguas, despertando as outras ideias relacionadas à primeira. Entretanto, embora eu tenha desprezado qualquer vantagem que teria podido extrair dessas considerações para explicar as relações de ideias, receio que devo aqui recorrer a elas, a fim de dar conta dos erros provenientes dessas relações. Observarei portanto que, como a mente é dotada do poder de despertar qualquer ideia que lhe aprouver, quando ela envia os espíritos animais para a região do cérebro em que está localizada tal ideia, esses espíritos sempre a despertam, penetrando precisamente nas vias apropriadas e vasculhando o compartimento a ela pertencente. Mas o movimento dos espíritos animais raramente é direto; ao contrário, ele se desvia naturalmente um pouco para um lado ou para outro. Por essa razão, ao penetrarem nas vias contíguas, os espíritos apresentam outras ideias relacionadas em lugar daquela que a mente de início desejava considerar. Nem sempre percebemos essa troca. Continuamos com a mesma cadeia de pensamentos, e fazemos uso da ideia relacionada que se nos apresenta, empregando-a em nosso raciocínio, como se fosse a mesma que aquela que buscávamos. Essa é a causa de tantos erros e sofismas presentes na filosofia- como se poderia naturalmente imaginar, e como seria fácil mostrar se houvesse ocasião para tal.

     Das três relações acima mencionadas, a de semelhança é a fonte mais fértil de erros. De fato, poucos são os erros presentes nos raciocínios que não se devem em grande parte a essa origem. Não apenas as ideias semelhantes são relacionadas, como também as ações mentais que realizamos para considerar cada uma delas diferem tão pouco umas das outras que não somos capazes de as distinguir. Esta última circunstância tem consequências importantes. Podemos observar em geral que, sempre que as ações da mente pelas quais formamos duas ideias quaisquer são iguais ou semelhantes, temos uma forte tendência a confundir tais ideias, tomando uma pela outra. Veremos vários exemplos disso no decorrer deste tratado. Entretanto, embora a semelhança seja a relação que mais facilmente produz um equívoco nas ideias, as outras relações, de contiguidade e causalidade, podem igual mente contribuir para esse mesmo efeito. Poderíamos apresentar as figuras poéticas e retóricas como provas suficientes do que acaba de ser mencionado - se fosse tão comum como é razoável, nas questões metafísicas, extrair nossos argumentos desse domínio. Mas como os metafísicos talvez considerem tal procedimento abaixo de sua dignidade, extrairei minha prova de algo que pode ser observado na maioria de seus discursos, a saber, que é muito comum que os homens utilizem palavras em lugar de ideias e, em seus raciocínios, falem ao invés de pensar. Utilizamos palavras em lugar de ideias, por que elas normalmente estão conectadas de forma tão estreita que a mente as confunde com facilidade. E essa também é a razão de utilizarmos a ideia de uma distância que não é considerada nem como visível nem tangível, em lugar da extensão, que não é mais que uma composição de pontos visíveis ou tangíveis dispostos em uma certa ordem. As relações de semelhança e de causalidade concorrem para causar esse erro. Como a primeira espécie de distância se mostra conversível na segunda, ela constitui, nesse sentido, uma espécie de causa; e a similaridade da maneira como as duas afetam os sentidos e diminuem todas as qualidades forma a relação de semelhança.

     Com essa série de raciocínios e explicações de meus princípios, estou agora preparado para responder a todas as objeções que me foram apresentadas, sejam elas derivadas da metafísica ou da mecânica. A frequência das discussões acerca de um vácuo, ou extensão sem matéria, não prova a realidade da ideia sobre a qual se discute. Pois nada é mais comum que ver os homens enganarem a si mesmos sobre esse ponto, especialmente quando se apresenta uma outra ideia estreitamente relacionada, capaz de ocasionar seu erro.

     Podemos dar uma resposta quase igual à segunda objeção, derivada da conjunção das ideias de repouso e aniquilação. Quando todas as coisas dentro do aposento são aniquiladas e as paredes continuam imóveis, o aposento deve ser concebido de uma maneira muito próxima à maneira como é concebido agora, quando o ar que o preenche não é um objeto dos sentidos. Essa aniquilação deixa aos olhos a distância fictícia revelada pelas diferentes partes desse órgão que são afetadas e pelos graus de luz e sombra; e deixa ao tato aquela outra distância, que consiste na sensação de um movimento na mão ou em outro membro do corpo. Em vão buscaríamos algo além disso. De qualquer lado que examinemos este assunto, veremos que essas são as únicas impressões que tal objeto é capaz de produzir após a suposta aniquilação. E já observamos que as impressões só podem originar ideias que a elas se assemelhem.

     Uma vez que se pode supor que um corpo interposto entre dois outros seja aniquilado sem produzir nenhuma mudança nos que o ladeiam, é fácil conceber como esse mesmo corpo pode ser recriado, produzindo tão pouca alteração como no caso anterior. Ora, o movimento de um corpo tem quase o mesmo efeito que sua criação. Os corpos distantes não são mais afetados em um caso que no outro. Isso é suficiente para satisfazer a imaginação, provando que não há incompatibilidade nesse movimento. Posteriormente, entra em jogo a experiência, persuadindo-nos de que dois corpos situados da maneira acima descrita têm realmente uma tal capacidade de acolher algum corpo entre eles, e que não há obstáculo à conversão da distância invisível e intangível em uma distância visível e tangível. Por mais natural que possa parecer essa conversão, só podemos ter certeza de que é factível depois de ter tido experiência dela.

     Parece-me que, com isso, respondi às três objeções menciona das, embora, ao mesmo tempo, eu tenha consciência de que poucos ficarão satisfeitos com essas respostas, e que novas objeções e dificuldades serão imediatamente propostas. Dir-se-á provavelmente que meu raciocínio é irrelevante, e que eu explico somente a maneira como os objetos afetam os sentidos, sem dar conta de sua natureza e ope rações reais. Ainda que não haja nada visível ou tangível interposto entre dois corpos, vemos pela experiência que esses corpos podem estar situados da mesma maneira em relação ao olho, e exigir que a mão faça o mesmo movimento para passar de um a outro como se estivessem separados por algo visível e tangível. A experiência também mostra que essa distância invisível e intangível possui a capacidade de acolher algum corpo, ou seja, de se tornar visível e tangível. Essa seria a totalidade de meu sistema. E em nenhuma parte dele teria eu explicado a causa que separa os corpos dessa maneira, dando-lhes a capacidade de acolher outros corpos entre eles, sem sofrer nenhum impacto ou penetração.

     Respondo a essa objeção confessando-me culpado, e admitindo que minha intenção nunca foi penetrar na natureza dos corpos ou explicar as causas secretas de suas operações. Além de isso estar fora de meu propósito presente, receio que tal empresa ultrapasse o alcance do entendimento humano, e que nunca poderemos conhecer os corpos senão por meio das propriedades externas que se mostram aos sentidos. Quanto àqueles que tentam algo além disso, não poderei lhes dar crédito até ver que tiveram sucesso em pelo menos um caso. No momento, contento-me em conhecer perfeitamente a maneira como os objetos afetam meus sentidos e as conexões que eles mantêm entre si, até onde a experiência disso me informa. Esse conhecimento basta para a condução da vida; e basta também para minha filosofia, que pretende explicar tão-somente a natureza e as causas de nossas percepções, ou seja, de nossas impressões e ideias.

     Concluirei esse tema da extensão com um paradoxo, que será facilmente explicado com base no raciocínio anterior. O paradoxo consiste em que, se quisermos dar à distância invisível e intangível, ou, em outras palavras, à capacidade de se tornar uma distância visível e tangível, o nome de vácuo, então extensão e matéria são a mesma coisa, e entretanto existe o vácuo. Se não quisermos dar-lhe tal nome, o movimento é possível no pleno, sem nenhum impacto transmitido ao infinito, sem retornar em círculos, e sem penetração. Porém, como quer que nos expressemos, devemos sempre confessar que não possuímos nenhuma ideia de uma extensão real se não a preenchemos com objetos sensíveis, e se não concebemos suas partes como visíveis e tangíveis.

     Quanto à doutrina de que o tempo não é senão a maneira pela qual certos objetos reais existem, podemos observar que ela está sujeita às mesmas objeções que a doutrina similar a respeito da extensão. Se o fato de discutirmos e raciocinarmos acerca de um vácuo fosse uma prova suficiente de que temos essa ideia, então, pela mesma razão, deveríamos ter uma ideia de tempo, ainda que na ausência de qualquer existência mutável - pois não há objeto de discussão mais frequente e comum. Entretanto, é certo que não temos realmente tal ideia. Pois de onde ela seria derivada? Surgiria ela de uma impressão de sensação ou de reflexão? Mostrai-nos distintamente essa impressão, para que possamos conhecer sua natureza e suas qualidades. Mas se não fordes capazes de nos mostrar uma tal impressão, podeis estar certos de vosso engano, quando imaginais possuir uma tal ideia.

     De todo modo, mesmo que seja impossível mostrar a impressão de que deriva a ideia de um tempo sem existência mutável, podemos facilmente apontar as aparências que nos fazem imaginar que temos essa ideia. Podemos observar que existe uma sucessão contínua de percepções em nossa mente, de modo que a ideia de tempo está sempre presente em nós. E, quando consideramos um objeto estável às cinco horas, e voltamos a olhá-lo às seis, tendemos a aplicar a ele essa ideia, como se cada momento fosse distinguível por uma posição diferente ou por uma alteração no objeto. A primeira e a segunda aparições do objeto, ao serem comparadas com a sucessão de nossas percepções, parecem tão afastadas entre si como se o objeto houvesse realmente mudado. A isso podemos acrescentar algo que nos é mostrado pela experiência, a saber, que o objeto poderia ter sofrido um tal número de alterações entre essas aparições; como também que a duração imutável ou antes fictícia tem o mesmo efeito sobre todas as qualidades, aumentando-as ou diminuindo-as, que aquela sucessão que é evidente para os sentidos. E em razão dessas três relações que tendemos a confundir nossas ideias, imaginando que somos capazes de formar a ideia de um tempo e de uma duração sem nenhuma mudança ou sucessão.

continua na página 89...

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Tradução de Serafim da Silva Fontes 

Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro 

Tradução do texto inglês intitulado 

A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume, 

 segundo a edição da Oxford University Press, 

 Oxford, 1888

O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.

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Da origem das nossas ideias

David Hume

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Parte 2

Das ideias de espaço e de tempo

Seção V

Continuação do mesmo tema

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     Se for verdadeira a segunda parte de meu sistema, a saber, que a ideia de espaço ou extensão não ê senão a ideia de pontos visíveis ou tangíveis distribuídos segundo uma certa ordem, segue-se que não podemos formar nenhuma ideia de vácuo, ou seja, de um espaço onde não existe nada visível ou tangível. Isso gera três objeções, que examinarei conjuntamente, já que a resposta que darei a uma delas será uma consequência da que utilizarei para rebater as outras.

     Em primeiro lugar, pode-se dizer que há séculos os homens discutem sobre o vácuo e o pleno, sem conseguir chegar a uma conclusão definitiva. E os filósofos, ainda hoje, acreditam-se livres para tomar partido de um lado ou de outro, ao sabor de sua fantasia. Mas seja qual for o fundamento que possa ter uma controvérsia a respeito dessas coisas mesmas, pode-se alegar que a própria discussão é decisiva no que concerne à ideia em questão, e é impossível que os homens tenham podido raciocinar há tanto tempo sobre um vácuo, fosse para negá-lo, fosse para afirmá-lo, sem ter uma noção daquilo que negavam ou afirmavam.

     Em segundo lugar, mesmo que se conteste esse argumento, a realidade ou, ao menos, a possibilidade da ideia de um vácuo poderia ser provada pelo seguinte raciocínio. Toda ideia é possível se é uma consequência necessária e infalível de ideias possíveis. Ora, mesmo que aceitemos que o mundo presente é um pleno, podemos facilmente concebê-lo desprovido de movimento; e com certeza se admitirá que essa ideia é possível. Deve-se também admitir que é possível conceber a aniquilação de uma parte qualquer da matéria pela onipotência divina, enquanto as outras partes permanecem em repouso. Porque como toda ideia distinguível é separável pela imaginação, e como toda ideia separável pela imaginação pode ser concebida existindo separadamente, é evidente que a existência de uma partícula de matéria implica tão pouco a existência de outra quanto o fato de um corpo possuir uma figura quadrada implica que todos os outros também a possuam. Uma vez aceito isso, pergunto agora: qual o resultado da concorrência dessas duas ideias possíveis, de repouso e de aniquilação, e o que devemos conceber que se segue à aniquilação de todo o ar e de toda a matéria sutil contida em um aposento, supondo-se que as paredes permaneçam iguais, sem nenhum movimento ou alteração? Alguns metafísicos respondem que, uma vez que matéria e extensão são a mesma coisa, a aniquilação de uma implica necessariamente a da outra; e, não havendo agora qualquer distância entre as paredes do aposento, essas paredes se tocam, do mesmo modo que minha mão toca o papel que se encontra imediatamente à minha frente. Embora tal resposta seja bastante comum, porém, desafio esses metafísicos a conceberem a matéria segundo sua hipótese, ou a imaginar o chão e o teto, juntamente com todos os lados opostos do aposento, tocando-se uns aos outros, ao mesmo tempo em que permanecem em repouso e preservam a mesma posição. Pois como é possível que as duas paredes que vão de norte a sul se toquem mutua mente, enquanto também tocam os extremos opostos das duas outras paredes, que vão de leste a oeste? E como é possível que o teto e o chão se encontrem, estando separados pelas quatro paredes situadas em posição contrária? Se alterarmos sua posição, estaremos supondo um movimento. Se concebermos alguma coisa entre eles, es aremos supondo que algo é criado. Ao contrário, se nos ativermos estritamente às duas ideias de repouso e aniquilação, é evidente que a ideia delas resultante não será a de um contato entre as partes, mas algo diferente, que podemos concluir ser a ideia de um vácuo.

     A terceira objeção vai ainda mais longe, afirmando que a ideia de um vácuo é não apenas real e possível, mas também necessária e inevitável. Essa asserção se funda no movimento que observamos nos corpos, e que, segundo se afirma, seria impossível e inconcebível sem um vácuo, para onde um corpo deve se mover a fim de abrir caminho a outro. Não me estenderei sobre essa objeção, porque ela diz respeito sobretudo à filosofia da natureza, que está fora de nossa esfera presente.

     Para responder a essas objeções, sem correr o risco de iniciar uma discussão antes de ter compreendido perfeitamente o objeto da controvérsia, devemos examinar profundamente a questão, considerando a natureza e a origem de diversas ideias. É evidente que a ideia de escuridão não é uma ideia positiva, mas a mera negação da luz ou, mais propriamente falando, de objetos coloridos e visíveis. Na total ausência de luz, um homem dotado de visão, por mais que olhe para todos os lados, não recebe outra percepção que aquela mesma que um cego de nascença receberia; e é certo que este último não possui nenhuma ideia de luz ou de escuridão. A conclusão disso é que não é pela mera supressão dos objetos visíveis que recebemos a impressão de uma extensão sem matéria; e que a ideia da escuridão total nunca poderia ser a mesma que a de um vácuo.
     Suponhamos agora um homem suspenso no ar, sendo transportado suavemente por algum poder invisível. É evidente que ele nada sente, e que jamais obtém a ideia de extensão, ou qualquer outra ideia, partindo desse movimento invariável. Mesmo supondo que mova suas pernas para a frente e para trás, isso não poderia lhe transmitir tal ideia. Nesse caso, ele teria alguma sensação ou impressão, cujas partes, sucedendo-se umas às outras, poderiam lhe dar a ideia de tempo; mas, certamente, essas partes não estariam dispostas da maneira necessária para lhe transmitir a ideia de espaço ou extensão.
     Vemos, assim, que a escuridão e o movimento, quando há total supressão de todo objeto visível e tangível, nunca poderiam nos dar a ideia da extensão sem matéria, ou seja, de um vácuo. A próxima questão é, pois, se poderiam nos transmitir essa ideia quando misturados a algo visível e tangível.
     Os filósofos comumente admitem que todos os corpos que se mostram à visão aparecem como se estivessem pintados sobre uma superfície plana, e que seus diferentes graus de afastamento em relação a nós são descobertos mais pela razão que pelos sentidos. Quando ergo minha mão espalmada, os dedos se mostram separados pela cor azul do firmamento de maneira tão perfeita quanto o seriam por qualquer objeto visível que eu pudesse inserir entre eles. Portanto, para saber se a visão é capaz de transmitir a impressão e a ideia, de um vácuo, temos de supor que, em meio a uma total escuridão, apresentam-se a nós corpos luminosos, cuja luz revela apenas eles mesmos, sem nos dar nenhuma impressão dos objetos circundantes.

     Devemos fazer uma suposição análoga a respeito dos objetos de nosso tato. Não convém supor a eliminação completa de todos os objetos tangíveis; devemos admitir que alguma coisa é percebida pelo tato; e que, após um intervalo e um movimento da mão ou de algum outro órgão da sensação, um outro objeto tangível é encontrado; e, largando-se este, um outro, e assim por diante, tão frequentemente quanto se queira. A questão é se esses intervalos não nos proporcionam a ideia da extensão sem nenhum corpo.

     Começando com o primeiro caso, é evidente que, quando apenas dois objetos luminosos aparecem à visão, podemos perceber se eles estão juntos ou separados; se estão separados por uma distância pequena ou grande; e, quando essa distância varia, podemos perceber seu aumento ou sua diminuição, juntamente com o movimento dos corpos. Mas como neste caso a distância não é algo colorido ou visível, pode-se pensar que existe aqui um vácuo ou extensão pura, não apenas inteligível à mente, mas evidente para os próprios sentidos.

     Esse é nosso modo mais natural e familiar de pensar; mas uma pequena reflexão nos ensinará a corrigi-lo. Podemos observar que, quando dois objetos se apresentam lá onde antes havia uma total escuridão, a única mudança que se pode descobrir está na aparição desses dois objetos; todo o resto continua como antes: uma perfeita negação da luz e de todo objeto colorido ou visível. Isso vale não apenas para aquilo que se pode considerar distante desses corpos, mas para a própria distância entre eles - e esta não é senão a escuridão ou negação da luz, sem partes, sem composição, invariável e indivisível. Ora, uma vez que essa distância não causa nenhuma percepção diferente daquela que um cego recebe de seus olhos, ou da quela que nos é transmitida na mais escura noite, ela deve partilhar das mesmas propriedades. E como a cegueira e a escuridão não nos proporcionam nenhuma ideia de extensão, é impossível que a distância obscura e indistinguível entre dois corpos possa jamais produzir tal ideia.
     A única diferença entre uma escuridão absoluta e a aparição de dois ou mais objetos luminosos e visíveis consiste, como disse antes, nos próprios objetos e na maneira como afetam nossos sentidos. Os ângulos que os raios de luz emanados desses objetos formam entre si; o movimento necessário ao olho para passar de um a outro; e as diferentes partes dos órgãos por eles afetados - isso é o que produz as únicas percepções que nos permitem julgar acerca da distância.¹ Como cada uma dessas percepções é simples e indivisível, porém, elas nunca poderão nos dar a ideia de extensão.

[1] Aproveitarei também esta oportunidade para confessar outros dois erros menos importantes, que uma reflexão mais madura me levou a descobrir em meu raciocínio. O primeiro pode-se encontrar no Livro 1, página 85, onde digo que a distância entre dois corpos é conhecida, entre outras coisas, pelos ângulos que os raios de luz emanados desses corpos formam entre si. O certo é que esses ângulos não são conhecidos pela mente e, como consequência, jamais podem revelar a distância.

     Isso pode ser ilustrado considerando-se o sentido do tato e a distância ou intervalo imaginário interposto entre objetos tangíveis ou sólidos. Suponho dois casos: o de um homem suspenso no ar e que movimenta suas pernas para a frente e para trás, sem encontrar nenhuma coisa tangível; e o de um homem que sente alguma coisa tangível, larga-a e, após um movimento ao qual é sensível, percebe outro objeto tangível. Pergunto então: em que consiste a diferença entre esses dois casos? Ninguém hesitará em afirmar que ela consiste meramente na percepção desses objetos, e que a sensação originada do movimento é a mesma nos dois casos. E, assim como essa sensação é incapaz de nos transmitir uma ideia de extensão quando não vem acompanhada de alguma outra percepção, ela tampouco pode nos dar essa ideia quando misturada às impressões de objetos tangíveis, uma vez que essa mistura não produz nela nenhuma alteração.

     Mas, embora nem o movimento nem a escuridão, quer quando isolados, quer quando acompanhados de objetos tangíveis e visíveis, possam nos transmitir qualquer ideia de um vácuo ou de uma extensão sem matéria, eles são as causas que nos levam a imaginar falsamente que somos capazes de formar tal ideia. Pois existe uma relação estreita entre, de um lado, tal movimento e escuridão e, de outro, uma extensão real ou composição de objetos visíveis e tangíveis.

     Primeiramente, podemos observar que dois objetos visíveis que aparecem em meio a uma total escuridão afetam os sentidos da mesma maneira, e os ângulos dos raios que deles emanam e se encontram no olho formam o mesmo ângulo que formariam se a distância entre eles estivesse preenchida por objetos visíveis que nos proporcionassem uma verdadeira ideia de extensão. A sensação do movimento também é a mesma, seja quando não há nada tangível interposto entre os dois corpos, seja quando sentimos um corpo composto, cujas diferentes partes estão dispostas umas ao lado das outras.

     Em segundo lugar, descobrimos pela experiência que dois corpos situados de forma a afetar os sentidos da mesma maneira que outros dois corpos entre os quais existe uma certa extensão de objetos visíveis, são capazes de receber a mesma extensão de objetos, sem sofrer nenhum impacto [impulse] ou penetração sensível, e sem que haja nenhuma alteração no ângulo com que aparecem aos sentidos. De modo semelhante, sempre que, para tocarmos um objeto após outro, for necessário um intervalo entre eles e a percepção dessa sensação que chamamos movimento de nossa mão ou órgão do tato, a experiência nos mostra que os mesmos objetos podem ser tocados com a mesma sensação de movimento, quando esta se acompanha da impressão interposta de objetos sólidos e tangíveis. Em outras palavras, uma distância invisível e intangível pode se tornar uma distância visível e tangível, sem nenhuma mudança nos objetos distantes.

     Em terceiro lugar, podemos observar outra relação entre esses dois tipos de distância, a saber, que elas têm quase o mesmo efeito sobre todos os fenômenos naturais. Uma vez que todas as qualidades, como calor, frio, luz, atração etc., diminuem proporcionalmente a distância, não se pode observar quase nenhuma diferença entre os casos em que essa distância é indicada por objetos compostos e sensíveis, e aqueles em que ela é conhecida apenas pela maneira como os objetos distantes afetam os sentidos.

continua na página 83...

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Prefácio / Introdução / 

Livro 1: Do Entendimento Parte 1

Seção I / Seção II / Seção III / Seção IV / Seção V / Seção VI / Seção VII /  

Livro 1: Do Entendimento Parte 2

Seção I / Seção II / Seção III / Seção IVa. / Seção IVb. / Seção Va. / Seção Vb. /             

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4ª edição

Tradução de Serafim da Silva Fontes 

Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro 

Tradução do texto inglês intitulado 

A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume, 

 segundo a edição da Oxford University Press, 

 Oxford, 1888

O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.

Tratado da Natureza Humana: Livro 1: Do Entendimento (Parte 2: Seção IV.b)

Da origem das nossas ideias

David Hume

Livro 1 

Do Entendimento

Parte 2

Das ideias de espaço e de tempo

Seção IV

Resposta às objeções

continuando...

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     Quanto àqueles que imaginam que a extensão é divisível in infinitum, não podem fazer uso desta resposta, nem estabelecer a igualdade de uma linha ou superfície pela enumeração das suas partes componentes. Pois dado que, segundo a sua hipótese, tanto as figuras menores como as maiores contêm um número infinito de partes e, rigorosamente falando, os números infinitos não podem ser nem iguais nem desiguais entre si, também a igualdade ou desigualdade de uma porção qualquer de espaço jamais pode depender de qualquer proporção no número das suas partes. É certo poder dizer-se que a desigualdade entre uma vara e uma jarda consiste na diferença no número de pés e entre um pé e uma jarda no número de polegadas de que se compõem. Mas como se supõe que a quantidade a que chamamos polegada é igual na primeira ao que chamamos polegada na segunda, e visto que a mente não pode descobrir esta igualdade prosseguindo até ao infinito com estas referências a quantidades inferiores, é evidente que temos de estabelecer finalmente um critério de igualdade diferente de uma enumeração das partes.

     Há quem¹ sustente que a igualdade se define melhor pela congruência e que duas figuras quaisquer são iguais quando, colocadas uma sobre a outra, todas as suas partes se tocam e correspondem umas às outras. Para ajuizar desta definição consideremos que, sendo a igualdade uma relação, não é, rigorosamente falando, propriedade intrínseca das figuras; origina-se apenas da comparação que a mente estabelece entre elas. Se portanto ela consiste nesta aplicação imaginária e no contacto mútuo das partes, temos de possuir pelo menos uma noção distinta destas partes e temos de conceber o seu contato. Ora está claro que nesta concepção quereríamos ir até às partes mais diminutas que pudéssemos conceber, visto que o contato de partes grandes jamais tornaria iguais as figuras. Mas as partes mais diminutas que podemos conceber são os pontos matemáticos e por conseguinte este critério da igualdade identifica-se com o critério originado na igualdade do número de pontos, o qual, conforme ficou já estabelecido, é um critério exato mas inútil. Temos portanto de procurar noutro lado a solução para a presente dificuldade.

[1] Ver as conferências matemáticas de Barrow.

     É evidente que os olhos, ou melhor, a mente, muitas vezes é capaz de determinar de uma mirada as proporções dos corpos e declará-los iguais, maiores ou menores uns do que os outros, sem examinar ou comparar o número das suas partes diminutas. Tais juízos são não apenas correntes, mas em muitos casos certos e infalíveis. Quando se apresentam à mente a medida de uma jarda e a de um pé, ela não pode pôr em dúvida que aquela é mais comprida do que esta, da mesma maneira que não pode duvidar dos princípios mais claros e mais intrinsecamente evidentes.
     Há portanto três proporções que a mente distingue na aparência geral dos seus objetos e a que dá as designações de maior, menor e igual. Mas embora as suas decisões sobre estas proporções sejam às vezes infalíveis, não o são sempre; e os nossos juízos sobre este assunto não estão mais isentos de dúvida e erro do que os juízos sobre qualquer outra matéria. Com frequência corrigimos a nossa primeira opinião mediante uma revisão e reflexão, declarando iguais objetos que a princípio considerávamos desiguais e considerando menor um objeto que anteriormente nos pare cia maior do que outro. E não é esta a única correção que sofrem estes juízos dos nossos sentidos: muitas vezes descobrimos o erro pela justaposição dos objetos, ou, sendo esta impraticável, pelo uso de uma qualquer medida comum e invariável que se aplica sucessivamente a cada objeto e assim nos informa das suas diferentes proporções. E mesmo esta correção é susceptível de nova correção e de diferentes graus de exatidão, conforme a natureza do instrumento usado para medir os corpos e o cuidado que pomos na comparação.

     Quando pois o espírito se acostumou a estes juízos e suas correções e descobre que esta mesma proporção que leva duas figuras a terem aos nossos olhos aquela aparência a que chamamos igualdade, também faz que elas se correspondam entre si e correspondam a qualquer medida comum com a qual sejam comparadas, formamos uma noção mista de igualdade derivada tanto dos menos como dos mais estritos métodos de comparação. Mas não nos contentamos com isto. Com efeito, visto que a sã razão nos convence de que há corpos imensamente mais pequenos do que aqueles que aparecem aos nossos sentidos; e visto que uma falsa razão nos persuadiria de que há corpos infinitamente mais pequenos, claramente percebemos que não possuímos um instrumento ou processo de medição que possa garantir--nos contra todo o erro e incerteza. Temos consciência de que a adição ou subtração de uma destas partes minúsculas não é discernível nem na aparência, nem mediante medição; e como imaginamos que duas figuras anteriormente iguais, não podem ser iguais depois desta subtração ou adição, admitimos pois um critério imaginário de igualdade que corrige rigorosamente aparências e medidas e reduz as figuras inteiramente a esta proporção. É um critério manifestamente imaginário. Com efeito, sendo a própria ideia de igualdade a de uma certa aparência particular, corrigida por justaposição ou por uma medida comum, a noção de qualquer correção que ultrapasse a que nos per mite formar os nossos instrumentos e a nossa arte é pura ficção do espírito, tão inútil como incompreensível. Mas, embora este critério seja apenas imaginário, contudo a ficção é muito natural; e nada é mais habitual do que o espírito perseverar deste modo numa ação, mesmo depois de ter desaparecido a razão que inicialmente o levou a começá-la. É o que aparece manifestamente com relação ao tempo: embora evidentemente não tenhamos método rigoroso para determinar as proporções das partes, nem sequer tão rigoroso como para a extensão, contudo as várias correções das nossas medidas e os seus diferentes graus de exatidão deram-no uma noção obscura e implícita de uma inteira e perfeita igualdade. Dá-se o mesmo caso quanto a muitos outros assuntos. Um músico, ao descobrir que o seu ouvido se torna cada vez mais apurado e que se corrige por reflexão e atenção, prolonga o mesmo ato mental mesmo quando lhe falta matéria e tem noção duma tercina ou duma oitava perfeita, sem ser capaz de dizer donde tira o seu critério. O pintor forma a mesma ficção relativa mente às cores, e o mecânico relativamente ao movimento. Um imagina que a luz e a sombra, o outro que a lentidão e a rapidez são susceptíveis de comparação e igualdade rigorosas, que ultrapassam os juízos dos sentidos.
     Podemos aplicar o mesmo raciocínio às linhas curvas e retas. Nada se impõe mais aos sentidos do que a distinção entre linha curva e reta; e não há ideias que formemos mais facilmente do que as ideias destes objetos. Mas, por mais facilmente que formemos estas ideias, é impossível apresentar uma definição delas que lhes fixe com precisão as fronteiras. Quando desenhamos linhas no papel ou em qualquer superfície contínua, há uma certa ordem segundo a qual as linhas vão de um ponto ao outro, para que elas produzam a impressão total da linha curva ou reta; mas esta ordem é perfeitamente desconhecida e não se nota outra coisa a não ser o aspecto de conjunto. Assim, mesmo no sistema dos pontos indivisíveis, apenas podemos formar uma noção aproximada de um certo critério desconhecido destes objetos. No da divisibilidade nem sequer podemos chegar a isto; ficamos reduzidos apenas ao aspecto geral, como regra que nos serve para determinar se as linhas são retas ou curvas. Mas embora não possamos dar uma definição perfeita destas linhas, nem propor um método muito rigoroso para as distinguir umas das outras, contudo esta impossibilidade não nos impede de corrigir a primeira aparência mediante exame mais cuidadoso e mediante comparação com alguma regra cujo valor nos seja mais garantido por repetidas tentativas. E é a partir destas correções e continuando a mesma ação intelectual, ainda mesmo quando desaparece toda a razão para continuar, que formamos a ideia imprecisa de um perfeito critério destas figuras, sem mesmo sermos capazes de o explicar ou compreender.

     E verdade que os matemáticos pretendem dar uma definição exata da linha reca quando dizem que é a mais curta distância entre dois pontos. Mas noto em primeiro lugar que isto é mais propriamente descobrir uma das propriedades da linha reta do que defini-la corretamente. Por que, pergunto eu, quando alguém fala duma rcta pensa imediatamente em tal aparência particular ou não será apenas casualmente que considera essa propriedade? Uma reta pode compreender-se isoladamente; mas esta definição é ininteligível sem a comparação com outras linhas que concebemos como sendo mais extensas. Na vida corrente estabeleceu-se como princípio que o caminho mais direito é sempre o mais curto, o que seria tão absurdo como dizer que o caminho mais curto é sempre o mais curto, se a nossa ideia de linha reta não fosse diferente da do mais curto caminho entre dois pontos.
     Em segundo lugar, repito o que já estabeleci: que não temos uma ideia precisa de igualdade e desigualdade, de mais curto e mais longo, como não a temos da linha reta e da curva e que por conseguinte uma jamais pode fornecer--nos um critério perfeito para a outra. Uma ideia precisa nunca pode construir-se sobre ideias imprecisas e indeterminadas.

     A ideia de superfície plana é tão pouco susceptível de critério preciso como a de linha reta, e não temos outro meio de distinguir tal superfície além do seu aspecto geral. É em vão que os matemáticos representam a superfície plana como produzida pela deslocação de uma linha reta. Imediatamente se objetará que a nossa ideia de superfície é tão independente deste método de gerar uma superfície, como a nossa ideia de elipse o é da ideia do cone; que a ideia de linha reta não é mais precisa do que a de superfície plana; que uma reta pode deslocar-se irregularmente, gerando assim uma figura muito diferente do plano; e que portanto devemos admitir que ela se desloca ao longo de duas linhas retas, paralelas uma à outra, e situadas no mesmo plano; ora esta definição explica uma coisa por si mesma, caindo pois num círculo.

     Parece portanto que as ideias mais essenciais à geometria, a saber, as de igualdade e desigualdade, de linha reta e superfície plana, estão longe de ser rigorosas e determinadas, segundo a nossa maneira corrente de as conceber. Não só somos incapazes de distinguir, em casos onde houver dúvida de qualquer grau, quando é que tais figuras particulares são iguais, tal linha é reta e tal superfície plana; além disso não podemos formar desta relação ou destas figuras uma ideia firme e invariável. Continuamos a apelar para aquele juízo fraco e falível que formamos em conformidade com a aparência dos objetos e que corrigimos mediante uma bússola ou uma medida comum; e se acrescentamos a hipótese de nova correção, esta é uma correção inútil ou imaginária. Em vão recorreríamos a um lugar comum e empregaríamos a hipótese de uma divindade, cuja omnipotência pode torná-lo capaz de formar uma figura geométrica perfeita e traçar uma reta sem curva nem inflexão. Visto que o critério último destas figuras não é tirado senão dos sentidos e da imaginação, é absurdo falar duma perfeição além daquela que estas faculdades podem julgar; com efeito, a verdadeira perfeição de uma coisa reside na sua conformidade ao seu critério.

     Ora, sendo estas ideias tão vagas e tão incertas, gostaria de perguntar ao matemático que certeza infalível tem ele não apenas das proposições mais intricadas e obscuras da sua ciência, mas ainda dos princípios mais banais e mais evidentes. Como pode ele demonstrar-me, por exemplo, que duas linhas retas não podem ter um segmento comum? Ou que é impossível desenhar mais de uma linha reta entre dois pontos? Se ele me dissesse que estas opiniões são manifestamente absurdas e repugnam às nossas ideias claras, eu responderia que não nego que, se duas retas são oblíquas uma em relação à outra num ângulo apreciável, é absurdo supor que têm um segmento comum. Mas, supondo que estas duas linhas se aproximam à razão de uma polegada em vinte léguas, não me parece absurdo afirmar que, ao encontrarem-se, elas se tornam uma só. Pois rogo--vos que me digais por que regra ou critério julgais quando afirmais que a linha, na qual supus que as outras duas se encontram, não pode formar a mesma linha reta com essas duas, que entre si fazem um ângulo tão pequeno. Certamente tendes da linha reta uma ideia com a qual esta linha não se conforma. Quereis dizer que ela não apresenta os pontos na mesma ordem e segundo a mesma regra, conforme é próprio e essencial à linha reta? Se assim é, devo informar-vos que, julgando desta maneira, além de concederdes que a extensão é composta de pontos indivisíveis (o que talvez ultrapasse as vossas intenções), além disto, acres cento, não é esse o critério pelo qual formamos a ideia de reta; e, mesmo que fosse, não há nos nossos sentidos ou na nossa imaginação firmeza bastante para determinar quando é que esta ordem é violada ou preservada. O critério inicial da reta em realidade não é outra coisa senão uma certa aparência geral; e é evidente que podemos fazer que duas retas se encontrem e contudo correspondam a este critério, mesmo corrigido por todos os meios praticáveis ou imagináveis.

     Isto pode abrir-nos um pouco os olhos e fazer-nos ver que nenhuma demonstração geométrica da divisibilidade da extensão até ao infinito pode ter tanta força quanta atribuímos naturalmente a todo o argumento que se apoia em pretensões tão grandiosas. Ao mesmo tempo podemos ficar a conhecer a razão por que a geometria carece de evidência apenas neste ponto, enquanto que todos os outros raciocínios seus têm o nosso mais completo assenti mento e aprovação. E certamente parece mais necessário apresentar a razão desta excepção do que mostrar que devemos efetivamente fazer tal excepção, e considerar inteiramente sofisticas todos os argumentos matemáticos em favor da divisibilidade até ao infinito. Pois é evidente que, não sendo infinitivamente divisível nenhuma ideia de quantidade, não se pode imaginar absurdo mais flagrante do que tentar provar que a própria quantidade admite tal divisão; e prová-lo mediante ideias que neste ponto são diretamente opostas. E visto que este absurdo é em si mesmo tão flagrante, não há argumento baseado nele que não seja acompanhado de novo absurdo e não envolva evidente contradição.

     Poderia dar como exemplos os argumentos a favor da divisibilidade até ao infinito que se tiram do ponto de contato. Sei que não há matemático que não se recuse a ser julgado pelos diagramas que traça no papel, os quais são, diz-nos ele, esboços imprecisos servindo unicamente para com maior facilidade nos comunicar certas ideias que são a verdadeira base de todo o nosso raciocínio. Contento-me com esta resposta e aceito restringir a controvérsia a estas ideias. Desejo pois que o nosso matemático forme ideias tão precisas quanto possível do círculo e da linha reta; pergunto depois se, quando concebe o seu contato, pode concebê-las como tocando-se num ponto matemático, ou se necessariamente tem de imaginar que elas se encontram nalgum espaço. Qualquer que seja a solução escolhida, ele cai em idênticas dificuldades. Se afirmar que ao traçar estas figuras na imaginação pode imaginar que elas se tocam apenas num ponto, admite a possibilidade dessa ideia, e consequentemente da coisa. Se disser que, ao conceber o contacto dessas linhas, tem de fazer que elas se encontrem, reconhece desse modo a falácia das demonstrações geométricas, quando levadas além de um certo grau de minúcia; porque com certeza ele tem tais demonstrações que se opõem à coincidência de um círculo e uma reta; por outras palavras, pode provar que uma ideia, a de coincidência, é incompatível com outras duas ideias, a de círculo e a de linha reta, embora reconheça ao mesmo tempo que estas ideias são inseparáveis.

 

continua na página 81...

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Prefácio / Introdução / 

Livro 1: Do Entendimento Parte 1

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4ª edição

Tradução de Serafim da Silva Fontes 

Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro 

Tradução do texto inglês intitulado 

A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume, 

 segundo a edição da Oxford University Press, 

 Oxford, 1888

O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.

Tratado da Natureza Humana: Livro 1: Do Entendimento (Parte 2: Seção IV.a)

Da origem das nossas ideias

David Hume

Livro 1 

Do Entendimento

Parte 2

Das ideias de espaço e de tempo

Seção IV

Resposta às objeções

     O nosso sistema acerca do espaço e do tempo consta de duas partes intimamente ligadas entre si. A primeira depende da seguinte cadeia de raciocínio. A capacidade da mente não é infinita; por conseguinte, nenhuma ideia de extensão ou de duração é composta de um número infinito de partes ou ideias inferiores, mas de um número finito, sendo as partes simples e indivisíveis; portanto é possível que o espaço e o tempo existam conformemente a esta ideia; e, se isso é possível, certamente que eles de fato existem em conformidade com esta ideia, visto que a sua infinita divisibilidade é totalmente impossível e contraditória.

     A outra parte do nosso sistema é uma consequência disto. As partes nas quais se decompõem as ideias de espaço e tempo tornam-se finalmente indivisíveis; e estas partes indivisíveis, nada sendo em si mesmas, são inconcebíveis se não forem preenchidas por algo real e existente. As ideias de espaço e tempo não são portanto ideias separadas ou distintas; são unicamente as ideias da maneira ou ordem na qual os objetos existem; ou, por outras palavras, é impossível conceber um vácuo ou uma extensão sem matéria, ou um tempo onde não haja sucessão ou mudança em qualquer existência real. A íntima conexão entre estas partes do nosso sistema é a razão por que examinaremos em conjunto as objeções que foram formuladas contra uma e outra, começando pelas objecções contra a divisibilidade finita da extensão.

     I. A primeira dessas objecções que vou considerar é mais apropriada para provar a conexão e dependência de uma das partes em relação à outra do que para destruir qual quer delas. Muitas vezes se tem sustentado nas escolas que a extensão tem de ser divisível in infinítum porque o sistema dos pontos matemáticos é absurdo; e que este sistema é absurdo porque um ponto matemático é um nada e consequentemente não pode, pela sua conjunção com outros pontos, formar uma existência real. Isto seria perfeitamente decisivo se não houvesse um meio termo entre a divisibilidade infinita da matéria e o nada dos pontos matemáticos. Mas evidentemente há um meio termo, que consiste em conferir cor e solidez a estes pontos, e o absurdo de ambos os extremos demonstra a verdade e realidade deste meio termo. O sistema dos pontos físicos, que é outro meio termo, é demasiado absurdo para merecer refutação. Uma extensão real, como deve supor-se que seja um ponto físico, jamais pode existir sem partes diferentes umas das outras; e sempre que os objetos são diferentes, podem ser distinguidos e separados pela imaginação. 

     II. A segunda objeção deriva da necessidade que existiria de penetração, se a extensão consistisse em pontos matemat1cos. Um átomo simples e indivisível, tocando noutro, tem necessariamente de o penetrar, porque é impossível que possa tocar-lhe pelas suas partes exteriores, em razão da própria suposição da sua perfeita simplicidade, a qual exclui todas as partes. Deve pois tocar-lhe intima mente e em toda a sua essência, secundum se, tota et totaliter, o que é a definição mesma de penetração. Mas a pene tração é impossível; portanto os pontos matemáticos são igualmente impossíveis.

     Respondo a esta objeção apresentando uma ideia mais razoável da penetração. Suponhamos dois corpos que, não contendo vácuo no interior da sua circunferência, se aproximam um do outro e se unem de tal modo que o corpo resultante da união não é mais extenso do que nenhum deles: é o que se deve entender quando se fala de penetração. Mas evidentemente que esta penetração não é senão o aniquilamento de um destes corpos e a conservação do outro, sem que sejamos capazes de distinguir especialmente o corpo conservado e o aniquilado. Antes de se aproximarem, temos ideia de dois corpos; depois temos ideia de um só. A mente não pode conservar a noção duma diferença entre dois corpos da mesma natureza, existindo no mesmo lugar ao mesmo tempo.  

     Tomando assim a penetração no sentido de aniquilação de um corpo ao aproximar-se doutro, pergunto se se vê necessidade em que um ponto colorido ou tangível seja aniquilado na aproximação doutro ponto colorido ou tangível. Pelo contrário, não se compreende claramente que da união destes pontos resulta um objeto composto e divisível, que pode cindir-se em duas partes, preservando cada parte a sua existência distinta e separada, apesar de contígua à outra parte? Auxilie-se a fantasia concebendo estes pontos como sendo de diferentes cores, o que é tanto melhor para impedir a sua mistura e confusão. Um ponto vermelho e um ponto azul podem. certamente ficar contíguos sem qualquer penetração ou aniquilamento. Se não, que pode vir a suceder-lhes? Qual deles será aniquilado, o vermelho ou o azul? Ou, se estas cores se fundirem numa só, que nova cor vão eles produzir com a sua fusão?

     O que principalmente origina estas objecções e ao mesmo tempo torna difícil dar-lhes uma resposta satisfatória é a enfermidade e instabilidade natural tanto da nossa imaginação como dos nossos sentidos, quando se ocupam de objetos tão diminutos. Coloquemos uma mancha de tinta num papel e afastemo-nos para uma distância tal que a mancha se torne completamente invisível; ao voltar a aproximar-nos notaremos que a mancha primeiro se torna visível em breves intervalos e depois fica sempre visível; em seguida adquire apenas uma nova torça de coloração, sem aumentar de dimensões; depois, quando aumentou até ao ponto de ser realmente extensa, torna-se ainda difícil para a imaginação dividi-la nas suas partes componentes, em razão da dificuldade que encontra em conceber um objeto tão pequeno como um ponto simples. Esta enfermidade afeta muitos dos nossos raciocínios sobre a matéria em questão e torna quase impossível responder de modo inteligível e com expressões apropriadas a muitas das perguntas que podem surgir.  

     III. Têm sido tiradas da matemática muitas objeções contra a indivisibilidade das partes da extensão, embora à primeira vista esta ciência pareça favorável à doutrina em questão e, se é contrária nas demonstrações, está perfeitamente de acordo com ela nas definições. A minha tarefa do momento há-de ser portanto defender as definições e refutar as demonstrações.

     A definição de uma superfície é que tem comprimento e largura, sem profundidade; uma linha tem comprimento, sem largura nem profundidade; um ponto não tem nem comprimento, nem largura, nem profundidade. Evidentemente que isto é completamente ininteligível em qualquer outra hipótese que não seja a da composição da extensão por pontos indivisíveis ou átomos. Como é que doutra forma poderia existir uma coisa sem comprimento, nem largura, nem profundidade?

     Noto que foram dadas duas respostas diferentes a este argumento, nenhuma das quais me parece satisfatória. A primeira é que os objetos da geometria, aquelas superfícies, linhas e pontos cujas proporções e posições ela estuda, são puras ideias da mente, jamais tendo existido, nem podendo existir na natureza. Nunca existiram: porque ninguém pretenderá traçar uma linha ou fazer uma superfície inteiramente de acordo com a definição; e jamais podem existir: porque dessas ideias mesmas podemos extrair demonstrações que provam a sua impossibilidade. 

     Mas poder-se-á imaginar um raciocínio mais absurdo e mais contraditório do que este? Tudo aquilo que pode conceber-se por uma ideia clara e distinta necessariamente implica possibilidade de existência; e quem pretende provar a impossibilidade da sua existência mediante qualquer argumento tirado de uma ideia clara, na realidade afirma que não temos dele ideia clara, porque temos uma ideia clara. Em vão se procurará uma contradição em qualquer coisa distintamente concebido pelo espírito. Se implicasse contradição jamais poderia ser concebida.

     Não há portanto meio termo entre admitir pelo menos a possibilidade dos pontos indivisíveis e negar a ideia deles; e é neste último princípio que se fundamenta a segunda resposta ao argumento precedente. Há quem¹ sustente que, embora seja impossível conceber um comprimento sem qualquer largura, podemos contudo por uma abstração sem separação considerar uma sem atentar na outra; da mesma maneira como podemos pensar no comprimento do caminho entre duas cidades, desprezando a sua largura. O comprimento é inseparável da largura tanto na natureza como nas nossas mentes; mas isto não exclui uma consideração parcial e uma distinção de razão, da maneira explicada acima.

     Ao refutar esta resposta não insistirei no argumento, já por mim suficientemente explicado, de que, se se torna impossível para a mente chegar a um mínimo nas suas ideias, ela precisa de ter uma capacidade infinita para abranger o número infinito de partes de que se comporia a sua ideia de extensão. Tentarei aqui encontrar alguns novos absurdos deste raciocínio.

     A superfície delimita o sólido, a linha delimita a superfície, o ponto delimita a linha; ora eu afirmo que, se as ideias de ponto, linha ou superfície não fossem indivisíveis, jamais poderíamos conceber estes limites. Pois suponhamos que estas ideias são infinitamente divisíveis, e que a imaginação procura depois fixar-se na ideia da última superfície, da última linha, ou do último ponto; ela descobre imediatamente que a ideia se divide em partes e, ao procurar captar a última destas partes, perde-a mediante uma nova divisão, e assim por diante in infinitum, sem qualquer possibilidade de chegar a uma ideia concludente. Um número elevado de frações não a leva mais próximo da última divisão do que a primeira ideia que ela formou. Cada partícula evita ser apreendida mediante um novo fracionamento, como o mercúrio quando procuramos segurá-lo. Mas, como de fato tem de haver algo que delimite a ideia de toda a quantidade finita e como esta ideia-limite não pode consistir em partes ou ideias inferiores, senão seria a última das suas partes que terminaria a ideia e assim por diante; isto é prova clara de que as ideias das superfícies, linhas e pontos não admitem qualquer divisão: as superfícies não a admitem em profundidade, as das linhas em largura e profundidade, as dos pontos em nenhuma dimensão.

     Os escolásticos estavam tão cientes da força deste argumento que alguns deles sustentavam que a natureza misturou àquelas partículas de matéria que são divisíveis in infinitum um certo número de pontos matemáticos, afim de assegurar um limite aos corpos; outros evitavam a força deste raciocínio mediante uma série de argúcias e distinções ininteligíveis. Uns e outros davam-se igualmente por vencidos. O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.

     Assim, parece que as definições da matemática invalidam as pretensas demonstrações e que, se temos uma ideia de pontos indivisíveis, de linhas e superfícies conforme à definição, a sua existência é com certeza possível; mas não tendo nós tal ideia, jamais nos é possível conceber a limitação de uma figura qualquer, concepção sem a qual não pode haver demonstração geométrica.

     Mas vou mais longe e sustento que nenhuma destas demonstrações pode ter peso suficiente para estabelecer um princípio corno o da infinita divisibilidade; isto porque relativamente a objetos assim diminutos não se trata propriamente de demonstrações, visto basearem-se em ideias que não são exatas e em máximas que não são precisa mente verdadeiras. Quando a geometria apresenta uma asserção relativa às proporções de quantidade, não devemos procurar a máxima precisão e exatidão. Nenhuma das suas provas tem alcance tão grande. Ela toma as dimensões e proporções das figuras corretamente, mas de maneira tosca e com certa liberdade. Os seus erros nunca são importantes e nem mesmo erraria se não aspirasse a uma perfeição tão absoluta.

     Em primeiro lugar pergunto aos matemáticos o que querem dizer quando afirmam que uma linha ou superfície é igual, maior ou menor do que outra? Responda um deles, qualquer que seja a escola a que pertence; quer defenda a compos1çao da extensão por pontos indivisíveis, quer por quantidades divisíveis in infinitum. Esta pergunta confundirá uns e outros.

     Há poucos ou nenhuns matemáticos que defendam a hipótese dos pontos indivisíveis; contudo são eles que mais pronta e justamente respondem à pergunta em questão. Têm apenas a responder que as linhas e superfícies são iguais quando são iguais os números de pontos em cada uma delas e que a proporção das linhas e superfícies varia, assim como varia a proporção dos números. Mas embora esta resposta seja exata, bem como óbvia, contudo afirmo que este critério de igualdade é inteiramente inútil e que nunca é por uma tal comparação que determinamos a igualdade ou desigualdade de objetos entre si. Com efeito, visto que os pontos que entram na composição de qualquer linha ou superfície, sejam eles apreendidos pela vista ou pelo tacto, são tão diminutos e tão confundidos uns com os outros que é completamente impossível o espírito calcular-lhes o número, tal cálculo jamais nos fornecerá um critério que nos permita ajuizar das proporções. Ninguém poderá jamais determinar por uma contagem rigorosa que a polegada tem menos pontos do que o pé e o pé menos pontos do que a vara ou outra qualquer medida maior, razão por que raramente ou nunca consideramos esta contagem corno critério de igualdade ou desigualdade.

continua na página 84...

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Prefácio / Introdução / 

Livro 1: Do Entendimento Parte 1

Seção I / Seção II / Seção III / Seção IV / Seção V / Seção VI / Seção VII /  

Livro 1: Do Entendimento Parte 2

Seção I / Seção II / Seção III / Seção IVa. / Seção IVb. /         

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4ª edição

Tradução de Serafim da Silva Fontes 

Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro 

Tradução do texto inglês intitulado 

A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume, 

 segundo a edição da Oxford University Press, 

 Oxford, 1888

O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.