David Hume
Livro 1
Do Entendimento
Parte 3
Do conhecimento e da probabilidade
Seção I
Do conhecimento
Existem¹ sete tipos diferentes de relação filosófica: semelhança,
identidade, relações de tempo e espaço, proporção de quantidade ou número, graus de qualidade, contrariedade e causalidade. Essas relações podem ser divididas em duas classes: as que dependem inteiramente
das ideias comparadas e as que podem se transformar sem que haja
nenhuma transformação nas ideias. É partindo da ideia de um triângulo que descobrimos a relação de igualdade que existe entre seus três
ângulos e dois retos; e essa relação fica invariável enquanto nossa
ideia permanece a mesma. Ao contrário, as relações de contiguidade e
distância entre dois objetos podem se alterar por uma mera alteração
de seus lugares, sem nenhuma mudança nos próprios objetos ou em
suas ideias; e o lugar depende de centenas de acidentes diferentes,
que não podem ser previstos pela mente. O mesmo se passa com a identidade e a causalidade. Dois objetos, ainda que perfeitamente semelhantes um ao outro, e ainda que apareçam no mesmo lugar em
momentos diferentes, podem ser numericamente diferentes. E como
o poder pelo qual um objeto produz outro jamais pode ser descoberto apenas por meio de suas ideias, é evidente que só podemos conhecer as relações de causa e efeito pela experiência, e não por algum raciocínio ou reflexão abstratos. Não há um só fenómeno, por mais
simples que seja, que possa ser explicado pelas qualidades dos objetos, tais como estas aparecem a nós, ou que pudéssemos prever sem
a ajuda de nossa memória e experiência.
[1] Parte 1, Seção 5.
Vê-se portanto que, dessas sete relações filosóficas, apenas quatro, por dependerem unicamente das ideias, podem ser objetos de conhecimento e certeza. Essas quatro relações são semelhança, contrariedade, graus de qualidade e proporções de quantidade ou número. Três
dessas quatro relações podem ser descobertas à primeira vista, e pertencem mais propriamente ao domínio da intuição que ao da demonstração. Quando dois objetos ou mais se assemelham, a semelhança logo
salta aos olhos, ou, antes, à mente, e quase nunca requer um novo
exame. O mesmo se dá com a contrariedade e com os graus de uma
qualidade. Ninguém jamais poderia duvidar que a existência e a não-
existência destroem-se uma à outra, sendo absolutamente incompatíveis e contrárias. E, embora seja impossível formar um juízo exato
acerca dos graus de uma qualidade qualquer, como cor, sabor, calor
ou frio, quando a diferença entre esses graus é muito pequena, é fácil decidir qual deles é superior ou inferior ao outro quando sua diferença é considerável. E tal decisão é sempre tomada à primeira vista,
sem necessitar de nenhuma investigação ou raciocínio.
Poderíamos proceder da mesma maneira para determinar as proporções de quantidade ou de número, percebendo de um só olhar uma
superioridade ou inferioridade entre dois números ou figuras quais
quer, sobretudo quando a diferença é muito grande e evidente. Quanto à igualdade ou qualquer proporção exata, podemos apenas estimá-la quando de uma primeira consideração - exceto no caso de números muito pequenos ou de porções muito limitadas de extensão, que apreendemos imediatamente, e em relação aos quais percebemos ser impossível cometer um erro considerável. Em todos os demais casos, de
vemos estabelecer as proporções com alguma liberdade, ou proceder
de maneira mais artificial.
Já observei que a geometria, arte pela qual determinamos as pro
porções das figuras, embora seja muito superior, em universalidade
e exatidão, aos juízos imprecisos dos sentidos e da imaginação, nunca chega a atingir uma total precisão e exatidão. Seus primeiros princípios são sempre extraídos da aparência geral dos objetos; e essa
aparência jamais pode nos proporcionar uma segurança quando se
trata de examinar a prodigiosa minúcia de que a natureza é capaz.
Nossas ideias parecem nos dar uma total certeza de que duas retas
não podem ter um segmento em comum. Se examinarmos essas ideias,
porém, veremos que elas sempre supõem uma inclinação sensível das
duas linhas, e que, quando o ângulo formado por elas é extrema
mente pequeno, não possuímos nenhum critério de reta que seja tão
preciso a ponto de nos assegurar da verdade dessa proposição. O mesmo se aplica à maior parte dos juízos fundamentais da matemática.Restam, portanto, a álgebra e a aritmética como as únicas ciências em que podemos elevar uma série de raciocínios a qualquer nível de complexidade, e ainda assim preservar uma perfeita exatidão e certeza. Aqui estamos de posse de um critério preciso que nos per mite julgar acerca da igualdade e proporção dos números. E, conforme esses números correspondam ou não a tal critério, determinamos suas relações, sem possibilidade de erro. Quando dois números se relacionam de tal forma que cada unidade de um cor responde sempre a uma unidade do outro, afirmamos que eles são iguais. E por falta de um critério de igualdade semelhante aplicável à extensão que a geometria dificilmente pode ser considerada uma ciência perfeita e infalível.
Mas talvez não seja fora de propósito afastar aqui uma dificuldade que pode surgir de minha afirmação de que, embora a geometria careça daquela precisão e certeza peculiares à aritmética e à álgebra, ela supera os juízos imperfeitos de nossos sentidos e imaginação. A razão que me leva a atribuir alguma deficiência à geometria é que seus princípios originais e fundamentais são derivados meramente das aparências. E talvez se imagine que tal deficiência deva para sempre acompanhá-la, impedindo que essa ciência possa jamais atingir uma maior exatidão, na comparação entre os objetos ou ideias, que aquela que nossos olhos ou imaginação sozinhos são capazes de alcançar. Reconheço que essa deficiência marca a geometria a ponto de impedi-la de jamais aspirar a uma certeza completa. Mas como seus princípios fundamentais de pendem daquelas aparências que são mais fáceis e menos enganosas, eles conferem às suas consequências um grau de exatidão que essas consequências por si sós são incapazes de atingir. E impossível ao olho determinar que os ângulos de um quiliágono são iguais a 1996 ângulos retos, ou fazer qualquer conjetura que se aproxime de tais proporções. Mas, quando determina que duas retas não podem coincidir, ou que não podemos traçar mais de uma reta entre dois pontos dados, seus erros nunca são muito significativos. Essa é a natureza e a função da geometria, a saber, conduzir-nos a aparências tais que, em razão de sua simplicidade, não podem nos levar a cometer nenhum erro muito considerável.
Aproveitarei aqui a ocasião para propor uma segunda observação
a respeito de nossos raciocínios demonstrativos, sugerida pelo mesmo tema da matemática. É comum os matemáticos afirmarem que as
ideias de que se ocupam possuem uma natureza tão refinada e espiritual que não podem ser concebidas pela fantasia, devendo antes ser
compreendidas por uma visão pura e intelectual, acessível apenas às
faculdades superiores da alma. Tal concepção perpassa quase todas as
partes da filosofia, sendo utilizada sobretudo para explicar nossas ideias
abstratas e para mostrar como podemos formar a ideia de um triângulo, por exemplo, que não seja nem isósceles nem escaleno, e tampouco seja restrito a um comprimento ou proporção particular entre
seus lados. É fácil ver por que os filósofos gostam tanto dessa noção de algumas percepções espirituais e refinadas: é que assim eles encobrem vários de seus absurdos, e podem se recusar a aceitar as resoluções impostas pelas ideias claras, recorrendo, em lugar destas, a ideias
obscuras e incertas. Para destruir esse artifício, porém, basta-nos refletir acerca daquele princípio sobre o qual insistimos com tanta frequência: que todas as nossas ideias são copiadas de nossas impressões. Dele
podemos imediatamente concluir que, uma vez que todas as impressões são claras e precisas, as ideias, que são delas copiadas, devem ter
essa mesma natureza, e só por uma falha de nossa parte poderiam
conter algo tão obscuro e intricado. Uma ideia, por sua própria natureza, é mais fraca e pálida que uma impressão. Mas, sendo igual a ela
em todos os demais aspectos, não pode conter grandes mistérios. Se
sua fraqueza a torna obscura, cabe a nós remediar tal defeito tanto quanto possível, mantendo a ideia firme e precisa. Enquanto não o fizermos, é vão pretender raciocinar e filosofar.
continua na página 97...
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Prefácio / Introdução /
Livro 1: Do Entendimento Parte 1
Livro 1: Do Entendimento Parte 2
Livro 1: Do Entendimento Parte 3
Seção I /
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4ª edição
Tradução de Serafim da Silva Fontes
Prefácio e Revisão Técnica da Tradução de João Paulo Monteiro
Tradução do texto inglês intitulado
A TREATISE OF HUMAN NATURE, de David Hume,
segundo a edição da Oxford University Press,
Oxford, 1888
O homem que se esconde reconhece a superioridade do inimigo tão evidentemente como aquele que entrega as armas abertamente.
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